Objectifs
Approfondir la connaissance de la détection d’anomalies dans un contexte de données numériques et/ou fonctionnelles à l’aide de méthodes principalement non-supervisées
Public
Data Scientists ou statisticiens, chercheurs, ingénieurs, ...
Pré-requis
Pour suivre ce stage dans de bonnes conditions, il est recommandé d'avoir suivi en amont les formations Statistique descriptive (exploratoire) : savoir décrire des observations et Statistique décisionnelle (inférentielle) : savoir décider au vu des observations
Méthode
Pédagogie active mêlant exposés, exercices et applications pratiques.
Chaque participant pourra mettre en oeuvre les applications dans le logiciel de son choix parmi JMP ou R.
Chaque participant pourra mettre en oeuvre les applications dans le logiciel de son choix parmi JMP ou R.
Programme
- Introduction
- Les méthodes univariées
- Les méthodes multivariées - généralités
- Les méthodes multivariées basées sur un modèle probabiliste
- Les méthodes multivariées basées sur la détermination d’un sous-espace
- Les méthodes multivariées basées sur la notion de proximité
- Les méthodes pour des données fonctionnelles
- Les méthodes pour des données en HDLSS (grande dimension, faible taille d’échantillonnage)
- Qu’est-ce qu’une anomalie ? une valeur influente ? une valeur extrême ?
- Les différentes motivations à la détection d’anomalies
- La notion de robustesse
- Les méthodes univariées
- La règle du k-sigma et test de Grubbs
- Règles du boxplot
- Tests en fonction de la distribution
- Les méthodes multivariées - généralités
- Les grandes approches dans la détection d’anomalies
- Évaluation des méthodes
- Caractéristiques souhaitées
- Métriques
- Contributeurs ou signature des défauts
- Les méthodes multivariées basées sur un modèle probabiliste
- T2 de Hotelling, la distance de Mahalanobis et sa version robuste
- Notion de profondeur et notion d’angles
- Les méthodes multivariées basées sur la détermination d’un sous-espace
- L’ACP et sa version robuste
- Les réseaux de neurones
- Les méthodes multivariées basées sur la notion de proximité
- La classification non supervisée
- Le LOF basé sur la densité
- Les méthodes pour des données fonctionnelles
- Introduction au contexte de données fonctionnelles
- L’analyse de données fonctionnelles
- Méthode de lissage
- Spline cubique
- Polynômes locaux
- Réduction de dimension
- Grandeurs statistiques (moyenne…)
- Décomposition en coefficients d’ondelettes
- Méthodes de détection d’anomalies dans un contexte univarié
- Méthodes de détection d’anomalies dans un contexte multivarié
- Les méthodes pour des données en HDLSS (grande dimension, faible taille d’échantillonnage)
- Présentation des challenges induits par ce contexte
- Les principales méthodes
