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Formation Réseaux Bayésiens


Objectifs

Technique mathématique combinant techniques statistiques et savoir d’expert, les réseaux bayésiens permettent l’analyse de données pour en extraire des connaissances utiles à la prise de décision, contrôler ou prévoir le comportement d'un système, diagnostiquer les causes d'un phénomène, .... Les réseaux bayésiens sont utilisés dans de nombreux domaines : santé (diagnostic), industrie, informatique et réseaux (agents intelligents), marketing (data mining, gestion de la relation client), banque et finances (analyse financière), management (aide à la décision, gestion du risque), ...

Pré-requis

Pour suivre ce stage dans de bonnes conditions, il est recommandé d'avoir suivi en amont la formation Analyse des données : méthodes exploratoires (ACP, AFC, classification)

Méthode

Pédagogie active mêlant exposés, exercices et applications pratiques dans le logiciel R.

Programme

- Notions basiques de calculs de probabilité
  • Probabilités totales
  • Probabilités conditionnelles
  • Indépendance en probabilité
  • Probabilités conjointes
  • Probabilités marginales
  • Distributions de probabilité

- Le théorème de Bayes
  • Principe et utilisations concrètes
  • La règle de chaînage et le théorème de bayes généralisé

- Notions simples de graphes
  • Graphes, arcs et nœuds
  • La structure d’un graphe
  • Connexions en série, divergentes, convergentes
  • D-séparation

- Les Réseaux Bayésiens multinomiaux
  • Introduction avec exemple
  • Représentation graphique
  • Représentation probabiliste
  • Estimation des tables de probabilité
  • Apprentissage de la structure du graphe
  • Utilisation d’un Réseau Bayésien discret, inférence bayésienne

- Les Réseaux Bayésiens gaussiens
  • Introduction avec exemple
  • Représentation graphique
  • Représentation probabiliste
  • Estimation des paramètres
  • Apprentissage de la structure du graphe
  • Utilisation d’un Réseau Bayésien gaussien, inférence bayésienne

- Les Réseaux Bayésiens Hybrides
  • Introduction avec exemple
  • Mélange de variables discrètes et continues
  • Discrétisation des variables continues