Objectifs
Technique mathématique combinant techniques statistiques et savoir d’expert, les réseaux bayésiens permettent l’analyse de données pour en extraire des connaissances utiles à la prise de décision, contrôler ou prévoir le comportement d'un système, diagnostiquer les causes d'un phénomène, .... Les réseaux bayésiens sont utilisés dans de nombreux domaines : santé (diagnostic), industrie, informatique et réseaux (agents intelligents), marketing (data mining, gestion de la relation client), banque et finances (analyse financière), management (aide à la décision, gestion du risque), ...
Pré-requis
Pour suivre ce stage dans de bonnes conditions, il est recommandé d'avoir suivi en amont la formation Analyse des données : méthodes exploratoires (ACP, AFC, classification)
Méthode
Pédagogie active mêlant exposés, exercices et applications pratiques dans le logiciel R.
Programme
- Notions basiques de calculs de probabilité
- Le théorème de Bayes
- Notions simples de graphes
- Les Réseaux Bayésiens multinomiaux
- Les Réseaux Bayésiens gaussiens
- Les Réseaux Bayésiens Hybrides
- Probabilités totales
- Probabilités conditionnelles
- Indépendance en probabilité
- Probabilités conjointes
- Probabilités marginales
- Distributions de probabilité
- Le théorème de Bayes
- Principe et utilisations concrètes
- La règle de chaînage et le théorème de bayes généralisé
- Notions simples de graphes
- Graphes, arcs et nœuds
- La structure d’un graphe
- Connexions en série, divergentes, convergentes
- D-séparation
- Les Réseaux Bayésiens multinomiaux
- Introduction avec exemple
- Représentation graphique
- Représentation probabiliste
- Estimation des tables de probabilité
- Apprentissage de la structure du graphe
- Utilisation d’un Réseau Bayésien discret, inférence bayésienne
- Les Réseaux Bayésiens gaussiens
- Introduction avec exemple
- Représentation graphique
- Représentation probabiliste
- Estimation des paramètres
- Apprentissage de la structure du graphe
- Utilisation d’un Réseau Bayésien gaussien, inférence bayésienne
- Les Réseaux Bayésiens Hybrides
- Introduction avec exemple
- Mélange de variables discrètes et continues
- Discrétisation des variables continues
