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Formation Statistiques bayésiennes


Objectifs

Acquérir la connaissance méthodologique et pratique de l’inférence bayésienne et ainsi être autonome dans l’utilisation des divers modèles.

Compétences visées

Comprendre la logique de l’inférence bayésienne et la différence avec l’inférence classique.
Être capable d’organiser les connaissances disponibles a priori.
Connaître les stratégies de modélisation et leur traduction pratique dans les langages de programmation R, JAGS et WinBugs.
Savoir choisir le bon modèle selon la problématique à traiter.
Être capable de mettre en œuvre les analyses et d’interpréter les résultats.

Public

Techniciens, ingénieurs, chargés d'études, statisticiens dans l'industrie, l'agroalimentaire, le domaine de la santé, les sociétés d'études et de conseil. Plus généralement toute personne désirant améliorer ses pratiques de l’inférence statistique

Pré-requis

Pour suivre ce stage dans de bonnes conditions, il est recommandé d'avoir suivi en amont les formations Statistique descriptive (exploratoire) : savoir décrire des observations, Statistique décisionnelle (inférentielle) : savoir décider au vu des observations et Régression linéaire, logistique et analyse de la variance ou d'avoir atteint par la pratique un niveau équivalent

Méthode pédagogique

Pédagogie active mêlant exposés, exercices et applications pratiques dans le logiciel R.

Programme

L’inférence classique dite « fréquentielle » nécessite en général un grand nombre de données pour être performante. L’inférence bayésienne, quant à elle, permet l’utilisation rationnelle de toutes informations disponibles a priori sur le phénomène étudié (études antérieures, analyses similaires, connaissances d’experts,) et de les combiner avec l’information apportée par les données. Ainsi il est possible d’analyser de façon très efficace de petits volumes de données.

- Introduction
  • Principes de l’inférence bayésienne
  • Le théorème de Bayes en détail (Illustration : le test PCR COVID)

- La logique bayésienne
  • Différences et complémentarités avec l’approche « fréquentiste »
  • Les probabilités a priori et a posteriori
  • La vraisemblance (likelihood)

- Les lois de probabilité utilisées en modélisation bayésienne

- Un premier exemple simple d’inférence bayésienne : estimation d’une proportion (calcul « à la main »). Illustration : les sondages d’intention de vote

- Le calcul des posteriors avec la méthode Metropolis Hastings
  • MCMC : Markow Chains Monte Carlo
  • Exemple simple avec calcul détaillé

- Implémentation dans R
  • Le package JAGS
  • Le package WinBugs
  • Application sur un exemple simple : estimation d’une moyenne et d’un écart type :
    • Apport de l’inférence bayésienne par rapport à la logique « fréquentiste »
    • Mise en œuvre détaillée dans R (JAGS et WinBugs)
    • Examen des résultats
    • Règles d’Interprétation

- Conception de modèles complexes dans l’inférence bayésienne :
  • Exposé sur les modèles linéaires
  • Exposé sur les modèles linéaires généralisés
  • L’inférence classique dite « fréquentielle » nécessite en général un grand nombre de données pour être performante. L’inférence bayésienne, quant à elle, permet l’utilisation rationnelle de toutes informations disponibles a priori sur le phénomène étudié (études antérieures, analyses similaires, connaissances d’experts,) et de les combiner avec l’information apportée par les données. Ainsi il est possible d’analyser de façon très efficace de petits volumes de données.

- Applications concrètes dans R avec nombreux exemples de traitement
  • Test de student pour la comparaison de deux moyennes (variances égales ou non)
  • ANOVA un facteur, ANOVA deux facteurs
  • Régression linéaire simple et multiple
  • Modèle linéaire généralisé, ANCOVA
  • Modèles linéaires à effets mixtes
  • Modèle linéaire généralisé : régression logistique
  • Aperçus sur les modèles avancés (GLMM poisson et binomial, binomial ANCOVA,…)

- Introduction aux réseaux bayésiens

Modalités d'évaluation

Un formulaire d'auto-évaluation proposé en amont de la formation nous permettra d'évaluer votre niveau et de recueillir vos attentes. Ce même formulaire soumis en aval de la formation fournira une appréciation de votre progression.
Des exercices pratiques seront proposés à la fin de chaque séquence pédagogique pour l'évaluation des acquis.
En fin de formation, vous serez amené(e) à renseigner un questionnaire d'évaluation à chaud.
Une attestation de formation vous sera adressée à l'issue de la session.
Trois mois après votre formation, vous recevrez par email un formulaire d'évaluation à froid sur l'utilisation des acquis de la formation.

Solutions de financement

Cette formation peut être financée :
  • dans le cadre du plan de développement des compétences de votre Entreprise
  • par l’OPCO (opérateur de compétences) de votre Entreprise ou le FAF (Fonds d’Assurance Formation) pour les professionnels libéraux
  • par Pôle Emploi dans le cadre du dispositif de l'Aide Individuelle à la Formation (soumis à accord de votre Agence)
  • à titre personnel

Accessibilité

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La formation Statistiques bayésiennes dans nos Centres ou en distanciel

  • Tarif : 1 800 € HT
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Nos prochaines sessions

A distance

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du 23 au 25 octobre 2023


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du 31 mai au 2 juin 2023

du 27 au 29 novembre 2023


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du 3 au 5 avril 2023

du 25 au 27 septembre 2023


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      Date de dernière modification : 04/11/2022