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Formation Régression linéaire, analyse de la variance et de la covariance


Objectifs

Acquérir la connaissance méthodologique et pratique des méthodes de régression linéaire, d'analyse de la variance et de la covariance permettant d'obtenir une analyse explicative d'un phénomène, de confirmer des hypothèses, de prendre des décisions ou encore d'effectuer des prévisions

Public

Techniciens, ingénieurs, chargés d'études, statisticiens dans l'industrie, l'agroalimentaire, les sociétés d'études et de conseil. Plus généralement toute personne désirant exploiter au mieux les procédures confirmatoires de modélisation linéaire.

Pré-requis

Pour suivre ce stage dans de bonnes conditions, il est recommandé d'avoir suivi en amont la formation Statistique décisionnelle (inférentielle) : savoir décider au vu des observations

Méthode

Pédagogie active mêlant exposés, exercices et applications pratiques.
Chaque participant pourra mettre en oeuvre les applications dans le logiciel de son choix parmi Minitab, JMP, StatGraphics, Spad ou R.

Pour aller plus loin

Cette formation fait partie du cycle Data Analyst.

Programme

- Le modèle linéaire
  • Introduction
  • Le modèle linéaire, principe, écriture

- Régression simple et multiple
  • Le modèle
    • Estimation des coefficients
  • Validation du modèle
    • Tableau d'analyse de variance et coefficient de détermination (R2)
    • Test global du modèle : le test de Fisher
    • Test de nullité de chacun des coefficients du modèle : le test de Student
    • Recherche de valeurs influentes
    • Etude graphique et statistique des résidus
    • Liaisons entre variables explicatives : évaluer le degré de multicolinéarité, utilisation de l'analyse en composantes principales
  • Critères de sélection de modèles concurrents
    • Critères de sélection de modèles : coefficient de détermination, coefficient de détermination ajusté, Cp de Mallow
    • Méthodes pas à pas de sélection de modèle : ascendante, descendante, mixte
  • Utilisation du modèle en prévision
    • Intervalle de confiance et de prévision

- L'analyse de la variance et de la covariance
  • Le modèle
    • Analyse de la variance à un ou plusieurs facteurs
    • Décomposition de la variance
    • Effets principaux et effets des interactions
    • Analyse de la covariance
  • Vérification des hypothèses sur les données, validation du modèle
    • Tests de normalité des distributions, d'homogénéité des variances (homoscedasticité), transformation des données
    • Utilisation des boîtes à moustaches
    • Etude graphique et statistique des résidus
  • Tests d'hypothèses, exploitation
    • Tests de comparaisons multiples de moyennes (Tukey, Bonferroni, ...)
    • Tests de type I, II, III
    • Analyse de contraste pour vérifier une hypothèse de départ
  • Cas des plans déséquilibrés
  • Les différents types de modèles
    • Modèles croisés
    • Modèles imbriqués
    • Mesures répétées


Ce que pensent nos clients de la formation Régression linéaire, analyse de la variance et de la covariance

M. Sylvain C., expert animateur senior chez ASPEN PHARMA
Formation adaptée au besoin et le formateur est très pédagogue.